在行测复习中，对于知识和能力的掌握固然很重要，而掌握一种好的计算方法，不仅可以提高自己的计算能力，还可以为自己节省解题时间，达到事半功倍的效果。为此，我们就给大家介绍一种巧妙的数学运算方法——十字交叉法。

　　十字交叉法是进行二组分混合物平均量与组分量的计算中常用的一种简便方法。凡是一般的二元一次方程组(Aa +Bb = c( A +B )关系式)的习题，均可用十字交叉法。

　　该法解题的关键是准确找出平均值。其解题原理为：

　　Aa+Bb=(A+B)×c

　　整理变形后可得 (a>c>b)

　　其中c为平均值

　　下面通过几道例题来展现一下在解题中的妙用。

　　例1.院子里有一群兔子和一群鸡，其中有头50个，有脚140只，问鸡和兔子各为几只?()

　　A.30，20 B.20，30 C.10，40 D.40，10

　　解答：这是一道典型的数字盈亏问题。

　　方法一：设鸡子有x只，兔子有y只，则

　　解得 x=30，y=20

　　方法二：设鸡有x只，则兔子有50-x只，

　　2x+4(50-x)=140

　　解得x=30，则鸡有30只，兔子有50-30=20只

　　方法三：十字交叉法

　　首先求出脚的平均数140÷50=2.8

　　鸡 2 4-2.8=1.2

　　2.8

　　兔子 4 2.8-2=0.8

　　所以鸡和兔子数量之比为1.2:0.8=3:2，故鸡有50×3/(3+2)=30只，则兔子有20只。故选A。

　　从以上三种解法可以看出，方法三最简单，最省时，这充分体现了十字交叉法的妙处。

　　例2：(05年国家一类考试真题)

　　某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口( )

　　A.30万 B.31.2万 C.40万 D.41.6万

　　解答：当然，我们可以按照例1中方法一和方法二的解法进行求解。

　　下面我们用十字交叉法进行求解

　　城镇人口 4 5.4-4.8=0.6

　　4.8

　　农村人口 5.4 4.8-4=0.8

　　城镇人口与农村人口之比为0.6：0.8 =3:4，所以城镇人口为70×3/(3+4)=30万，故选A。

　　练习

　　某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增加2%，其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业生的本科生有( )

　　A.3920 B.4410 C.4900 D.5490 (07年国家考试真题)

　　答案C

　　提示：05年毕业生人数7650/1.02=7500，05年本科生和研究生比例可以用十字交叉法得到。

　　05年本科 -2 10-2=8

　　2

　　05年研究生 10 2-(-2)=4

　　05年本科生：研究生=8：4=2：1，所以05年本科生是5000人，则06年

　　是5000×(1-2%)=4900，故选C。

　　注意：用十字交叉法的得到的比例都是前一期的比例。