71 .有长度分别是l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 (单位：厘米)的小木棍各一根，从中选出若干根拼成正方形(木棍不可以折断)，有()种拼法。

　　A . 8 B . 7 C . 6 D . 9

　　(答案)D

　　(解析)显然，正方形的边长应该是7 , 8 , 9 , 10 , n 厘米。( l + 2 + 3 +… +8 + 9 ) / 4 二H . 25 厘米

　　因此，正方形最大边长只能是n 厘米。

　　11 = 2 + 9 = 3 + 8 二4 + 7 = 5 十6 ，所以，正方形的边长为n 厘米时，只有1 种可能;

　　10 = 9 + 1 二8 + 2 = 7 + 3 = 6 十4 ，所以，正方形的边长为10 厘米时，只有1 种可能;

　　9 = 8 + 1 二7 + 2 = 6 + 3 = 5 + 4 ，所以，正方形的边长为9 厘米时，只有5 种可能;

　　8 二7 + 1 二6 + 2 = 5 + 3 ，所以，正方形的边长为8 厘米时，只有1 种可能;

　　7 = 6 十1 = 5 十2 = 4 十3 ，所以，正方形的边长为7 厘米时，只有l 种可能;

　　因此，组成正方形一共有9 种可能。

　　木棍围图形是比较流行的题目，关注一下。

　　72 .用3 个2 , 2 个1 可以组成()个不同的5 位数。

　　A . 20 B . 12 C . 8 D . 10

　　(答案)D

　　(解析)其实，这个题目可以改写为：

　　3 个完全相同的白球和2 个完全相同的黑球，排成一排，一共有多少种

　　不同的排法?两个问题的实质是一样的。

　　( ) ( ) ( ) ( ) ( )

　　第一步：

　　任选三个位置把3 个白球放好，一共有10 种方法。

　　第二步：

　　把2 个黑球放在剩下的两个位置。只有1 种方法。

　　根据乘法原理，一共有10 xl = 10 种方法。

　　从上面的分析过程可以看出，一共可以组成功个不同的5 位数。记住一些固定的数学模型，对我们很有帮助的。

　　73 . 5 名选手参加一次数学竞赛总分是404 分，每人得分互不相等。最高分是90 分，小名是所有选手中分数最低的。小名的得分至少()分。A . 50 B . 60 C . 77 D . 80

　　(答案)A

　　(解析)显然，根据题目条件，小名得分最低，也就是说其他选手得分较高。

　　90 + 89 + 88 十87 = 354

　　404 一354 = 50