84 .一本书2000 页，在页码中。出现的次数()。

　　A . 2000 B . 1000 C . 993 D . 492

　　(答案)D

　　懈析)前面有一道类似的题目，求10000 页书中，9 在页码中出现的次数。大家可以参考一下这个题目。本题的解法一样，过程多一点。分三部分求：

　　① l 到999 中，O 出现的次数;

　　② 1000 到1999 中，o 出现的次数;

　　③ 2000 中0 出现的次数(3 次)

　　其中，l 到999 中0 出现的次数求法如下：假设有O 页码(记住最后要减掉)0 , 1 , 2 , 3 ，… ，999 共是1000 页码。为了方便处理，把0 写成000 , 1 写成001 。

　　这样得到000 , 001 , 002 ，… ，999

　　个位数有0 , l , 2 ，… ，9 一共10 个数，由于分别写成了000 , 001 , 002 ，… ，009 ，因此多了20 个0 ;十位数有90 个(10 , 11 ，… ，99 ) ，由于写成了010 , 011 , 012 ，… ，099 ，因此多了90 个O ;在000 , 001 , 002 ，… ，999 这列数中，每个数字出现的概率是一样的。每个数都有3 个数字，共有3 x 1000 = 3000 个数字。

　　3000

　　0 出现的次数是10 = 300 次(记住减掉前面增加的0 )。300 一(20 十90

　　+ l )一1 89

　　1000 , 1001 , 1002 ，… ，1999 中0 出现的次数相当于000 , 001 , 002 ，…

　　999 中0 出现的次数，也就是300 次。

　　因此，l 到2000 , O 出现的次数是：189 + 300 + 3 = 492 次。

　　l 85 .一次数学考试，甲答错了总数的4

　　乙错了3 道。两人都答错的占

　　两人都对的有(

　　A . 15

　　B . 20

　　)道。C . 8 D . 12

　　(答案)(解析)

　　C

　　根据题目条件“甲答错了总数的”，可以知道题目总数是4 的倍

　　根据题目条件“两人都答错的占总数的”，可以知道题目总数是6 的倍数;综合两个条件可以知道，题目总数是12 的倍数。

　　题目总数可能是12 , 24 , 36 ，…

　　显然，题目总数只能是12 。不可能是24 , 36 ，…

　　l

　　假设是24 ，那么两人都做错了24 x6 = 4 ，而乙只错了3 题。矛盾。所有答案中，只有C 小于12 。因此选择答案C 。

　　如果在考试中，做到这里就行了。

　　11

　　两人一共答错了：12x4 + 3 一12x6 = 4

　　两人都答对的有12 一4 = 8 道。

　　159

　　建议大家比较研究一下这几道题目：

　　(例题l ) 2007 年国考题

　　3 小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的4 。小2

　　强毽侧了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的3 ，那么两人都没有答对的题目共有()。

　　A . 3 道B . 4 道C . 5 道D . 6 道

　　(答案)o

　　(解析)常规方法就是画文氏图，在草稿纸上面画两个相交的圆圈。再画一个方框把这两个圆圈都包括在里面。相交部分就是他们全部做对的。33 」尸小明做对了全部题目的4 。假设全部题目是X 。那么小明做对了4 。共2 厂2 了

　　同做对了3 。小强做对而小明没有做对的有27 一3 。都没有做对的应该11 了

　　是12 一27 ( 1 )。大家根据文氏图应该能够很轻松地得出这个结论来。显然，X 应该是12 的倍数。当X = 36 时，( l )的结果是60

　　3 非常规的方法：根据题目条件，小明答对的题目占题目总数的4 , 2 可以知道题目总数是4 的倍数;他们两人都答对的题目占题目总数3 , 可以知道题目总数是3 的倍数。因此，我们可以知道题目总数是12 的倍数。

　　2

　　小强做对了27 题，超过题目总数的3 。因此可以知道题目总数是36 。

　　共同做对了24 题。另外有6 道题目，小明做出了其中的3 道，小强做出了另外的3 道。这样，两人一共做出30 题。有6 题都没有做出来。l