87 .一套茶具，有5 种不同颜色的茶壶，每个茶壶都配有同色的盖子。现165

　　在发现有三个茶壶的盖子盖错了，盖子盖错了的情况有()种。A . 20 B . 30 C . 15 D . 10

　　(答案)A

　　(解析)问题分为两步：

　　第一步，计算从5 个茶壶中取出三个茶壶有多少种方法(10 ) 第二步，计算这三个茶壶的盖子都放错有多少种方法(2 )

　　因此，琪大有10X2 = 20

　　有关寄错信，盖错盖子之类的问题，也在这里做一个总结。(例题)小明给住在五个国家的五位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有()种。

　　A . 32 B . 44 C . 64 D . 120

　　(答案)B

　　(解析)这个题目的难度相当大，不过值得大家好好分析。为了讨论清楚这个题目，有必要先做几道稍微简单的题目。

　　( l )小明给住在1 个国家的1 位朋友写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种?答案是0 。不可能错的。

　　( 2 )小明给住在2 个国家的2 位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种?答案是l 。AB 表示人，ab 表示给AB 的信。Aa , Bb 如果这样，表示信寄对了。

　　如果是Ab , Ba 表示信寄错了。

　　( 3 )小明给住在3 个国家的3 位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种?答案是2 种。Ab , Bc , ca 或者Ac , Ba , Cb 。

　　( 4 )小明给住在4 个国家的4 位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种?答案是9 种。大家可以直接去排一下。这里给出一个算法：

　　4 封信一共有24 种装法。

　　4 封信都装对的情况是1 种。

　　4 封信中有1 封信装错的情况是0 种。

　　4 封信中有2 封信装错的情况是6 种;就是从4 封信中取2 封信(6 种方法), 2 封信都装错(1 种方法)。

　　根据乘法原理：6xl = 6

　　4 刻青中有3 封信装错的情况是8 种;就是从4 封信中取3 封信(4 种方法), 3 封信都装错(2 种方法)。

　　根据乘法原理，4x2 = 8

　　24 一1 一6 一8 = 9 这就是4 封信都装错的情况。

　　5 刻青一共有51 = 120 种装法。

　　5 封信都装对的方法是1 种。

　　从5 封信中取1 封信，装错的情况是0 。

　　从5 封信中取2 封信(10 ) ，这两封信装错的情况是1 。也就是说5 封信中有2 封信装错的情况是10xl = 10 。

　　从5 封信中取3 封信(10 ) ，这两封信装错的情况是2 。也就是说5 封信中有3 封信装错的情况是10 xZ = 20 。

　　从5 封信中取4 封信(5 ) ，这两封信装错的情况是9 。也就是说5 封信中有2 封信装错的情况是5 xg 二45 。

　　167

　　120 一l 一10 一20 一45 = 44

　　一些重要的题型的解答模型值得透彻地研究。