1 01 .甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场?

　　(答案)0 场

　　(解析)四个人共有6 场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜l 场或甲胜2 场。若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以只可能是甲、乙、丙各胜2 场，此时丁三场全败，也就是胜O 场。

　　102 .师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2 倍，师傅的产品放在4 只筐中，徒弟产品放在2 只筐中，每只筐都标明了产品数量：78 , 94 , 86 , 77 , 92 , 80 。其中数量分别为多少的2 只筐的产品是徒弟制造的?

　　(答案)77 , 92

　　(解析)由师傅产量是徒弟产量的2 倍，得出师傅产量数总是偶数。利用整数加法的奇偶性可知标明“77 ”的筐中的产品是徒弟制造的。利用“和倍问题”方法，徒弟加工零件是

　　( 78 + 94 + 86 + 77 + 92 + 80 )令(2 + 1 ) = 169 (只)

　　所以169 一77 = 92 (只)

　　103 .一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3 倍，每隔10 分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20 分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少分钟发一辆公共汽车?

　　(答案)8

　　(解析)紧邻两辆车之间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人之间的距离，就是汽车间隔距离。当一辆汽车

　　超过行人时，下一辆汽车要用10 分才能追上步行人。即追及距离一(汽车速度一步行速度)xlo 。对汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5 倍的步行速度。即10 只4 只步行速度一(5 只步行速度)= 8 (分钟)

　　104 .一本书的页码是连续的自然数，1 , 2 , 3 ，… ，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997 ，则这个被加了两次的页码是多少?

　　(答案)44

　　(解析)这本书的页码是从1 到n 的自然数，它们的和是1 + 2 + 3 +… + n 一。

　　页码在1 和n 之间，因此1997 应该在1 +和与n +和之间，(为什么?因为错加的页码在1 和n 之间)。

　　当fl = 61 时，和=1891 , 1891 + 61 = 1851 < 1997

　　当n = 62 时，和=1953 , l +和=1954 , n +和=2015

　　当n = 63 时，和=2016 > 1997

　　因此，n = 62 。说明这本书一共有62 页，正确的页码之和是1953 。所以，加错的页码是1997 一1953 = 44 。

　　这个题目的思路值得大家好好借鉴。

　　105 .一天甲、乙、丙三个同学做数学题。己知甲比乙多做了6 道，丙做的是甲的2 倍，比乙多22 道，则他们一共做了几道数学题?

　　(答案)58

　　(解析)

　　画图分析可得22 一6 = 16 为甲做题数，所以可得乙10 道，丙16 xZ 二32 道，一共16 + 10 + 32 = 58 (道)。