106 .某路公共汽车，包括起点和终点共有15 个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位?

　　(答案)56

　　(解析)站号

　　本题可列表解。除了终点以外，可将车站编号列表：

　　、… 2 … 3 … 。」。… 。… 71 。… 。… 10 11 ，… 12 … 13 1 14

　　上车人数下车人数需座位数

　　14 】 13 { 12 1 11 】 10 { 9 } 8 } 7 } 6 」5 } 4 } 3 { 2

　　2 一3 } 4 」5 } 6 ! 7 ! 8 一9 } 10 ｝」l 【 12 一13

　　14 } 12 } 10 } 8 } 6 一4 } 2 一0 } 0 { 0 } 0 { 0 】 0 ! 0

　　共需座位：14 + 12 + 10 + 8 + 6 + 4 + 2 = 56 (个)

　　107 .把33 , 51 , 65 , 77 , 85 , 91 六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为多少?

　　(答案)(解析)

　　l6

　　把各数因数分解，33 = 11x3 ; 51 = 17 义3 ; 65 = 13xs ; 77 = 11

　　X7 ; 85 = 17X5 : 91 = 13X7 。

　　所以33 x 85 xgl = 77X5lx65 ，故差为91 + 85 + 33 一77 一65 一51 =

　　l6

　　1 08 .兄弟三人分24 个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数。如果

　　老三把所得苹果数的半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁?(答案)16 , 10 , 7 ,

　　(解析)列表用逆推法求原来兄弟三人的苹果数：

　　从下往上逆推

　　所以老大年龄为13 + 3 = 16 (岁)，老二年龄为7 十3 = 10 (岁)，老三年龄为4 + 3 = 7 仁岁)。

　　1 09 .如图所表示：在棱长为3 的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1 的正方形高为3 的长方体的洞，则所得物体的表面积为多少?

　　(答案)(解析)

　　没打洞前正方体表面积共6 X3X3 = 54 ，打洞后面积减少6 又

　　增加6x4 (洞的表面积)，即所得形体的表面积是54 一6 + 24 = 72 。