122 .一列长110 米的列车，以每小时30 千米的速度向北驶去，14 点10 分火车追上一个向北走的工人，巧秒后离开工人，14 点16 分迎面遇到一个间南走的学生，12 秒后离开学生。问工人、学生何时相边

　　(答案)14 点40 分

　　(解析)( l )火车的速度是每秒多少米?

　　25

　　30X1000 干(60X60 ) = 3

　　( 2 )工人的速度是每秒多少脚

　　25

　　3 一(1 10 一15 )二l (米)

　　( 3 )学生的速度是每秒多少脚

　　255

　　1 10 令12 一3 = 6 (米)

　　( 4 ) 14 点16 分时学生、工人相距多远?25

　　( 3 一l ) x ( 16 一10 ) x 60 = 2640 (米)( 5 )学生、工人相遇需要多少分?5

　　2640 令(l + 6 )令60 = 24 (分)

　　( 6 )学生、工人相遇时间：

　　223

　　14 点16 分+24 分=14 点40 分

　　123 .铁路一侧，每隔50 米有电线杆一根。一名旅客在行进的火车中观察从经过第1 根电线杆起，到经过第56 根电线杆止，恰好过了2 分30 秒，这列火车每小时行驶多少千米?

　　(答案)66

　　(解析)( l )从第1 根到第56 根，全长多少米?

　　50 又(56 一l ) = 2750 (米)

　　( 2 )火车每小时行驶多少千米?

　　2750 二2 . SX6O 令1000 = 66 (千米)

　　124 .甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3 件、乙7 件、丙1 件共花3 .巧元;如果购买甲4 件、乙10 件、丙l 件共花4 . 20 元。现有人购得甲、乙、丙各1 件，他共花多少元?

　　(答案)1 . 05

　　(解析)假设甲乙丙的单价分别是X , Y , Z

　　3X + 7Y + Z = 3 . 15 ( 1 )

　　4X + 10Y + Z = 4 . 20 ( 2 )

　　( l ) X3 一(2 )义2 得：X + Y + Z = 1 . 05

　　实际上，根据题设可知，购买甲9 件，乙21 件、丙3 件共花3 .巧X3 = 9 . 45 元;

　　购买甲8 件，乙20 件、丙2 件共花4 . 20 xZ = 8 . 40 元。

　　所以购买甲1 件、乙1 件、丙1 件共花9 . 45 一8 . 40 = 1 . 05 元。125 .某一年中有53 个星期二，并且当年的元旦不是星期二，那么下一年224

　　的最后天是星期几?

　　(答案)三

　　懈析)若一年有365 天，则全年有52 个星期零1 天，若全年有53 个星期二，且元旦不是星期二，则元旦必为星期一，该年为闰年，有366 天，下一年有365 天。

　　( 366 + 365 )令7 = 104 … … 3

　　所以下一年最后一天是星期三。

　　数字推理部分

　　数字推理的基本解题思路：

　　、基本要求

　　熟记熟悉常见数列，保持数字的敏感性，同时要注意倒序。自然数平方数列：4 , l , 0 , l , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 ,

　　100 , 121 , 169 , 196 , 225 ,

　　289 ,

　　自然数立方数列：一8 ,

　　256 , 一1 ,

　　0 ,

　　324 , 361 , 8 , 27 , 64 ,

　　400 … …

　　125 , 216 , 343 ,

　　5 12 , 729 , 1000

　　质数数列：2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 合数数列：4 , 6 , 8 , 9 , 10 ,

　　12

　　(注意倒序，如17 , 13 , 11 , 7 , 5 , 3 , 2 )

　　14 .… … (注意倒序)