真题三0 , 9 , 26 , 65 , 124 , ( )

　　A . 165 B . 193 C . 217 D . 239 答案：C

　　分析：数字变化幅度大，呈几何级数变化，因此考察平方或者立方关系。要求考生对l 一30 内的所有数字的平方要特别熟悉，对1 一10 内所有数字的立方要特别熟悉。建议大家把平方表和立方表背诵好。题干中的数字在l , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 , 100 , 121 这个完全平方数附近摆动，也在1 , 8 , 27 , 64 , 125 立方数列之间摆动。212

　　显然，更接近立方数列，因此不考察平方关系，而考察立方关系。13 一l = 0 ;

　　23 + l = 9 ;

　　33 一l = 27 ;

　　43 + l = 65 ;

　　53 一l = 124 ;

　　63 + l = 2 17

　　如果对自然数列的平方数列，立方数列不熟悉，是很难在短时间内发现规律的。

　　真题四。，4 , 16 , 40 , 80 , ( )

　　A . 160 B . 128 C . 136 D . 140

　　答案：D

　　分析：方法一：这个题目的归规律一下子看不出来。其实是一个二

　　级等差数列。

　　4 一O = 4

　　16 一4 = 12

　　40 一16 = 24

　　80 一40 = 40

　　现在考察数列4 122440 ( ? ) 12 一4 = 8

　　24 一12 = 12

　　40 一24 = 16 ?一40 二20

　　? = 60

　　所以答案应该是80 + 60 二1400

　　方法二：

　　因为所有数都是4 的倍数，同时除以4 得到

　　0 1 4 1020 ( A )

　　相连两项求差得：

　　1 3 6 10 ( ? )

　　这个数列就是自然数数列求和

　　l = 1

　　l + 2 = 3

　　1 + 2 + 3 = 6

　　l + 2 + 3 + 4 = 10

　　l + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

　　? = 15

　　A = 35

　　题目答案为35 * 4 = 140

　　综合一下，这个题目的命题思路是这样进行的。( l ) 0 , l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6

　　0 = 0

　　O + l = l

　　0 + l + 2 = 3

　　O + l + 2 + 3 = 6

　　0 + l + 2 + 3 + 4 = 10

　　0 + l + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

　　0 + l + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

　　这样得到一个新的数列

　　( 2 ) 0 , l , 3 , 6 , 10 , 15 , 21

　　O 十1 + 3 二4

　　0 + l + 3 + 6 = 10

　　0 + l + 3 + 6 + 10 = 20

　　0 + l + 3 + 6 + 10 + 15 = 35

　　0 + l + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 = 56

　　这样得到一个新的数列

　　( 3 ) 0 , 1 , 4 , 10 , 20 , 35 , 56

　　( 3 ) * 4 得到数列

　　( 4 ) 0 , 4 , 16 , 40 , 80 , 140 , 224 .这个数列正是题干中的数列。

　　考试的时候我们不可能考虑这么多，但是平时训练中，系统的研究一下一些典型题目命题思路，是很有必要的。

　　真题五0 , 2 , 10 , 30 , ( )

　　A . 68 B . 74 C . 60 D . 70 答案：A

　　分析：根据数列波动特点，考察平方关系或者立方关系。方法一：从平方关系角度考察：

　　O = 0 * ( 0 * 0 + l )

　　2 = l *〔 l * l + l )

　　10 = 2 * ( 2 * 2 + l )

　　30 = 3 * ( 3 * 3 + l )

　　4 * ( 4 * 4 + l ) = 68

　　方法二：考察立方关系：0 * 0 * 0 十0 = 0

　　l * l * l + 1 = 2

　　2 * 2 * 2 + 2 二10

　　3 * 3 * 3 + 3 = 30

　　4 * 4 * 4 + 4 = 68

　　事实上，看看下面几个数列，就可以清楚的发现本题的命题思路。

　　5 , 6

　　，尹O 4 11

　　( l ) l , 2 , 3 ,

　　( 2 ) l , ( 3 ) l ,

　　4 , 9 ,

　　25 , 36

　　8 , 27 , 64 , 125 , 216

　　( l ) + ( 3 )就得到本题数列。

　　通过对几道真题的分析不难发现两点：第一，命题规律确实存在。而且这种命题规律特别明显。第二，解题也有规律，也有技巧。

　　( l ) l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ( 2 ) l , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 ,

　　( 3 ) 1 . 8 . 27 . 64 、125 、216 薛ll [令臀岂愈拯冷产讥，命洲』 思冷妹坷瞥湘巧娜卿汁共脚思。2007 摘画妹瓣七督.2 .口、岁、慈、() 卜.目OOB ，目25 C .目50 口.目75 巳(匕+( 3 )躺埋。

　　2007 书画妹瓣合谱.0 !沪弓，吕!( )

　　卜.68 B . 74 C . 60 口.70

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　　2007 摘画雄瓣43 瞥

　　0 . ? 26 ! 65 . 124 . ( )

　　卜.目65 B .回93 C . 2 目7 口.239

　　母(3 )氢l 斜衅讨== l 瀚洲』 。

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　　237

　　口.3126

　　2 的2 次方+1 巧

　　3 的3 次方+l 月8

　　4 的4 次方+1 = 257

　　5 的5 次方+1 = 3126 。