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正反比——公务员考试行测数学运算解题小妙招

2023-02-28 14:35:16 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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正反比——公务员考试行测数学运算解题小妙招

  工程、行程问题作为行测考试中的常见题型,除了可以应用方程法求解,还有一种比较简便的方法——正反比。正反比相对于常见的方程求解,其最大的优势在于简化计算量,降低了计算难度,可以很大程度上帮助我们快速得出答案。 在此进行展开分析。

  一、正反比的应用环境

  在行程问题中,路程=速度×时间;工程问题中,工作总量=工作效率×时间,两者的公式本质上都是M=A×B的形式。当A为定值,M与B成正比关系;B为定值,M与A成正比关系;当M为定值,A与B成反比关系。所以,只要在M=A×B的模型中,满足三个量中某一个量为定值,就可以用正反比关系来解题了。

  二、正反比的应用

  例1

  一架战斗机从甲机场匀速开往乙机场,如果速度提高25%,可比原定时间提前12分钟到达;如果以原定速度飞行600千米后,再将速度提高1/3,可以提前5分钟到达。那么甲、乙两机场的距离是多少千米?

  A.750 B.800 C.900 D.1000

  【答案】C。解析:方法一,利用方程求解,设原速为v千米/小时,原定时间为t小时,则根据路程一定可得,v×t=(1+25%)v×解得t=1,v=900,则总路程为900×1=900千米。

  方法二,路程一定,利用正反比求解,速度提高25%后,速度之比为4:5,原定时间与所需时间的比为5:4,差1份,对应12分钟,则原定时间为 12×5=60分钟。飞行600千米后的剩余路程,速度之比为3:4,原定时间与所需时间的比为4:3,,差1份,对应5分钟,则剩余路程的原定时间为4×5=20分钟,故飞行600千米所用时间为 60-20=40分钟,则甲、乙两机场的距离为600÷40×60=900千米。

  例2

  某工厂计划在一定时间内生产一批计算机,如果每天生产140台,可提前3天完成,如果每天生产120台,则要再生产3天才能完成,问规定完成的时间是多少天?

  A.30 B.33 C.36 D.39

  【答案】D。解析:方法一,利用方程求解,两者方式工作总量不变,设规定完成的时间为t天。总量=140×(t-3)=120×(t+3),解得t=39。

  方法二,利用正反比求解,计算机的总量不变,效率的比值为140:120=7:6,则时间的比值为6:7,时间的比例上相差一份,具体时间相差6天,1份对应6天,则按照140台的效率去算,6份对应36天,提前3天完成,因此原计划39天,选择D。

  通多对比以上两道题目的不同解题方式可以发现,方程法列式更为直观,但解题的计算量比较大,而正反比的方法更侧重于思维方式的转变,计算难度较低,可以极大地节省时间。

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