行测行程问题之相遇追及模型

行测行程问题之相遇追及模型

　　在行测考试中，数量关系是单题分值比较大的专项，也是提分的关键，其中行程问题是一种常见的题型，需引起每一位考生的重视。行程问题相对而言是种比较复杂的题型，但其中的相遇追及问题比较简单，容易掌握，也是考试常见类型，今天就来带大家学习行程问题中的相遇追及问题。

　　一、相遇追及模型

　　1、相遇模型

　　甲、乙分别从A、B两地同时相向而行，t时间后甲、乙相遇。

　　2、追及模型

　　甲、乙分别从A、B两地同时同向而行，t时间后甲追上乙。

　　二、常见题型

　　例1

　　A、B两架飞机同时从相距1755公里的两个机场起飞相向飞行，经过45分钟后相遇，如果A机的速度是B机的1.25倍，那么两飞机的速度差是每小时( )公里。

　　A.250 B.260 C.270 D.280

　　【答案】B

　　【解析】A、B同时异地相向而行为典型的相遇模型，设B机的速度为每小时v公里，则A机的速度为每小时1.25v公里，所求为1.25v-v=0.25v，由于45分钟=小时，所以通过基本公式可知1755=(1.25v+v)×，解得0.25v=260，故选择B项。

　　例2

　　甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点10分到达B地，问：甲车的速度为多少千米/时?

　　A.60 B.45 C.36 D.30

　　【答案】D

　　【解析】设甲车的速度为v千米/时，则乙车的速度为2v千米/时，设乙从A地出发用t小时在C点追上甲车，作图如下：

　　乙出发时，甲、乙同时异地同向而行为典型的追及模型，由基本公式可知：0.5v=(2v-v)×t，解得t=0.5，因此乙车追上甲车时为9点，则乙车用10分钟走了10千米，故乙车速度为60千米/时，甲车速度为30千米/时。故选择D项。

　　以上就是关于行程问题中相遇追及模型基本公式的应用。在解题中分析好，套用公式即可，在这里提醒大家，不管是相遇还是追及问题，公式中的t都是同时运动的时间。

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