2024年公务员笔试：备考干货鸡兔同笼

2024年公务员笔试：备考干货鸡兔同笼

　　自疫情之后，公考竞争愈演愈烈 ，愈来愈卷 ，行测分数也是一年高于一年 ，故数量关系模块亦日渐重要 。 数量关系题目本身难度不大 ， 但是尤为耗时 ， 所以我们就需要总结一些简单快速的解题方法 ，比如今天要给大家介绍的“鸡兔同笼” 。 如能够熟练掌握 ， 那部分题目就不需要耗时去列方程 ，解方程 。接下来我们一起来研究一下 。

　　“鸡兔同笼”是 《孙子算经》中 记载的一个数学问题 ： 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。 它的意思是 ： 笼子里有 若干只鸡 和 兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中有多少只鸡和兔?

　　这个题目其实列方程也很简单 ， 设鸡有x只 ， 则兔有 (35- x ) 只 ， 则可以利用脚的总数列方程为 ：2 x +4(35- x )=94， 解得x =23 只 ， 则鸡有 23 只 ， 兔子 12 只 。 但若用鸡兔同笼思想更为简单 ， 几乎一步到位 。 那么究竟什么是鸡兔同笼 ? 我们来细细的讲述一下 。 那就是假设笼子里全是一种动物 ， 比如全是鸡 ， 那笼子里应该是 35 × 2= 70 只脚 ， 但是实际上是 94 只脚 ， 那么多 94-70=24 只脚 ， 原因在于什么呢 ? 在于兔子的脚比鸡多 ， 一只兔子比一只鸡多 2 只脚 ， 那么只要笼子里存在一只兔子就会比假设值 70 只多 2 只脚 ， 存在两只兔子就会比假设值 70 只多 4 只脚 ......， 故现在 (94 只 ) 比假设值 70 只多 24 只脚 ， 就可以说明笼子里存在24÷2 =12只兔子 ， 故鸡就是 35-12=23 只 。 当然同样也可以假设全是兔子 ， 全是兔子则有 35 × 4=140 只脚 ， 同理有一只鸡就会少 两只脚 ， 现在 (94 只 ) 比假设值少 140-94=46 只 ， 则有鸡46÷2 = 23只 ， 兔子 35-23=12 只 。 以上就是鸡兔同笼核心的思想 ， 其实就是利用假设法 ， 看假设值与实际值的差距 ， 从而计算出其中一个主体 ， 但值得注意是 ： 假设的是哪个主体 ， 计算出便是另一个主体 ， 比如假设的是鸡 ， 算出来的就是兔子的数量 。 接下来我们来看几道历年真题运用一下吧 !

　　【 例 1】 某饮料厂生产的A、B两种饮料均需加入某添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂4克，B饮料每瓶需加3克。已知370克该添加剂恰好生产了两种饮料共计100瓶，则A、B两种饮料各生产了多少瓶?

　　A.30、70

　　B.40、60

　　C.50、50

　　D.70、30

　　【答案】 D

　　【解析】 第一步，本题考查 基础应用题 。

　　第二步， 假设 100 瓶全部是 A 饮料 ， 则添加剂总数应是 400 克 ， 但是实际只有 370 克 ， 则实际值少了 400-370=30 克 ， 有 1 瓶 B 饮料添加剂总数就会少 1 克 ， 则 B 饮料应该有30÷(4-3) =30瓶 。

　　因此， 选择 D 选项 。

　　【 例 2】小明负责将某农场的挤到运送到小卖部。按照规定，每送达1枚完整无损的鸡蛋，可得运费0.1元;若有鸡蛋破损，不仅得不到该枚鸡蛋的运费，没破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋25000枚，获得运费2480元。那么，在运送过程中，鸡蛋破损了：

　　A.20枚

　　B.30枚

　　C.40枚

　　D.50枚

　　【答案】 C

　　【解析】 第一步，本题考查 基础应用题 。

　　第二步， 假设鸡蛋均完整无损 ， 则运送 25000 枚鸡蛋应得运费 25000×0 . 1=2500 元 ， 但实际只有 2480 元 ， 则实际值少了 2500-2480=20 元 。 破一枚鸡蛋相当于总运费少 0 . 5 元 ( 不仅应得的 1 枚运费 0 . 4 元无法得到 ， 还需倒贴 0.1元 ， 则破损鸡蛋=40 枚 。

　　因此， 选择 C 选项 。

　　【 例 3】 某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才计划。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?

　　A.8

　　B.10

　　C.12

　　D.15

　　【答案】 D

　　【解析】 第一步，本题考查 基础应用题 。

　　第二步， 假设 27 次培训均在甲教室 ， 则 27 次培训的人数应为 27 × 5 × 10=1350 人 ， 但实际只有 1290 人 ， 则实际值少了 1350-1290=60 人 。 如果有 1 次在乙教室培训总人数就会少 5 × (10-9)=5 人 ， 则乙教室培训 60÷5=12 次 ， 甲教室 27-12=15 次 。

　　因此， 选择 D 选项 。

　　通过以上三道真题大家会发现 ， 但凡 题干出现两个主体，且出现两次不同属性之和， 便可以运用鸡兔同笼思想快速解题了 ， 记住 假设 其中 一个主体得出的便是另一个主体 ， 大家学会了吗 ?

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