1、把1～200这200个自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数，从小到大排成一排，那么第100个是几?( )

　　A. 193　 B. 187 　 C. 123　 D. 40

　　2、152个球，放入若干个同样的箱子中，一个箱子最少放10个，最多放20个，且各个箱子的球数均不相同，问有多少种放法?(不计箱子的排列，即两种放法，经过箱子的重新排列后，是一样的，就算一种放法)

　　A. 1 B. 7 C. 12　 D. 24

　　3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，…依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名?( )

　　A. 30 　 B. 34　 C. 36　 D. 38

　　4、如是2003除以一个两位数后，所得余数最大，则这个两位数为( )。

　　A. 92　 B. 82 　 C. 88　 D. 96

　　5、两个人做一种游戏：轮流报数，报出的数不能超过8(也不能是0)，把两个人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的是88(或88以上的数)，谁就获胜。让你先报数，你第一次报几就是一定会获胜?( )

　　A. 3 　 B. 4 　 C. 7 　 D. 9

　　解析

　　1、【解析】B。从1至200的自然数中是3的倍数的数有66个，是5的倍数的数有40个，而既是3又是5的倍数的数有13个。所以从1至200的自然数中是3或5的倍数的数有(66+40-13)=93个，所以从1至200的这200个自然数中，既不是3又不是5的倍数的数有(200-93)=107个。现在要求第100个，即倒数第8个。将它从大到小列出：199、197、196、194、193、191、188、187……即从小到大排列第100个是187。

　　故本题选B。

　　2、【解析】A。设箱子个数为m，

　　因为每只箱子的球数均不相同，最少放10个，最多放20个，所以m≤20-10+1=11。

　　如果m=11，那么

　　球的总数≥10×11+(0+1+2+…+10)=110+55>152，所以m≤10。

　　如果m≤9，那么

　　球的总数≤10×9+(10+9+8+…+2)=90+54=144<152，所以m=10

　　在m=10时，

　　10×10+(10+9+…+1)=155=152+3，所以一个箱子放10个球，其余箱子分别放11，12，14，15，16，17，18，19，20个球，总数恰好为152，而且符合要求的放法也只有这一种。故本题正确答案为A。

　　3、【解析】D。第一次报4的倍数的12名同学向后转后，在报6的倍数的8名同学中，面向老师和背向老师的各4名。分析如下：报4的倍数的同学分别报4，8，12，16，20，24，28，…，48;报6的倍数的同学分别报6，12，18，24，30，…，48;第二次报6的倍数的同学中有4名同学的报数与第一次报4的倍数的同学相同，故两次报数结束后，先前4名背向老师的同学又面向老师，另外4名同学则背向老师。故可推出，背向老师的同学有12名，面向老师的同学有38名。因此，本题正确答案为D。

　　4、【解析】D。2003÷99=20……23

　　23+20×3=83

　　所以商是20时，余数最大是83，此时除数是99-3=96。

　　2003÷95=21……8

　　8+21×3=71

　　所以商是21时，余数最大是71，此时除数是95-3=92。

　　2003÷91=22……1

　　1+22×3=67

　　所以商是22时，余数最大是67，此时除数是91-3=88。

　　2003÷87=23……2

　　2+23×3=71

　　所以商是23时，余数最大是71，此时除数是87-3=84。

　　当除数小于84时，余数小于83。

　　综上所述，余数最大是83，此时除数AB=96。

　　5、【解析】C。第一次报7一定会赢。以后另一个人报几，第一次报数者可以报这个数与9的差。这样一来，每一次报数都报出的数连加起来都是9的倍数加7;每一次另一个人报数以后，报出的数连加起来都不是9的倍数加7。而88除以9，余数是7，所以第一次报7者一定胜利。

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