不管是国家公务员考试，还是各个省份的省考、联考，排列组合问题都是常考题型，而且近几年难度不断加大，题型及其解法也灵活多变。因此很多考生在面对这类问题时，感觉难度很大，理不清头绪，不知道该如何思考，也不知道如何备考。下面给大家介绍几种题型及相应的解题方法策略，希望能助广大考生一臂之力。

　　首先，排列组合有2组基本概念，一是加法原理和乘法原理，而是排列和组合。分类用加法，分步用乘法。与顺序有关用排列，与顺序无关用组合。这里强调的是加法原理、乘法原理和排列、组合之间没有关系，很多同学都弄混了，认为它们之间有关系。

　　例1：(国考2009)

　　要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?( )

　　A. 131204 B. 132132

　　C. 130468 D. 133456

　　解析：首先题目描述的事情需要完成，厨师做菜分为3步：第一步挑主料，第二步挑配料，第三步是烹饪方式。所以用乘法原理。如何如何挑选与顺序无关，所以用组合。所以共有C122×C133×7种选法。这题可以利用尾数法得出答案，选择答案B。

　　例2：(浙江2008)

　　有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号?( )

　　A.24种 B.48种

　　C.64种 D.72种

　　解析：根据题意，表示不同的信号可以挂一盏、两盏、三盏或四盏，所以是分类完成的，用加法原理。同时不同的次序表示不同的信号，所以是排列。分类讨论如下：

　　(1)挂一盏时有A41=4种;(2)挂两盏时有A42=12种;

　　(3)挂三盏时有A43=24种;(4)挂四盏时有A44=24种。

　　由加法原理可知共有4+12+24+24=64种。选择答案C。

　　例3：(江苏2010B)

　　大学生剧团从8名学生中选出4人分别担任甲、乙、丙、丁四个不同的表演角色，若其中有两名学生不能担任甲角色，则不同的挑选方案共有( )。

　　A.1200种 B.1240种 C.1260种 D.2100种

　　解析：含有特殊元素或位置的题目，我们优先考虑这些特殊的元素或位置，将问题转化为无限制问题，降低题目难度。本题甲角色特殊，优先考虑，有6种方法;接下来考虑乙，有7种方法，同理丙有6种，丁有5种，总共有6×7×6×5=1260，选择答案C。

　　例4：(北京2010)

　　甲、乙两人从5项健身项目中各选2项，则甲、乙所选的健身项目中至少有一项不相同的选法共有( )。

　　A.36种 B.81种

　　C.90种 D.100种

　　解析：有一些组合排列问题，如果从正面考虑，情况比较复杂，难以计算。如果运用逆向思维，从反面考虑，这比较简单。所以对于这样的题目可以直接将问题转化为它的对立面。

　　本题如果不考虑限制因素，共有C52×C52=100种方法，题目要求至少有一项不相同，那么它的反面是2项都相同，则又C52=10种方法，那么至少有一项不相同的方法有100-10=90种，选择答案C。

　　通过上面的几道例题，我们发现排列组合问题虽然很难，但只要分清楚什么时候是分类什么时候是分步，分类用加法，分步用乘法;然后算清楚每一类或每一步的方法数，这时候就用到是排列还是组合，排列和组合的区别只与顺序有关或者无关。遵循这样的解题思路，就能准确的解决排列组合这一难题了。希望大家能够熟练掌握，灵活运用。