54 .铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3 . 6 千淞时，骑车人速度为10 . 8 千淞时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22 秒，通过骑车人用26 秒这列火车的车身总长是多少?

　　(答案)286 米

　　(解析)本题属于追及问题，行人的速度为3 . 6 千淞时一1 米/秒，骑车人的速度为10 . 8 千米/时二3 米砂。火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差。如果设火车的速度为x 淞秒，那么火车的车身长度可表示为(x 一1 ) x22 或(x 一3 ) x26 ，由此不难列出方程。

　　方法一：设这列火车的速度是x 湘秒，依题意列方程，得(x 一l ) X22 = ( x 一3 )火260

　　解得x = 14 。所以火车的车身长为(14 一1 ) x 22 = 286 (米)。方法二：直接设火车的车长是x ，那么等量关系就在于火车的速度上。

　　XX

　　可得：26 + 3 二22 + 1

　　这样直接也可以得x = 286 米

　　法三：既然是路程相同，我们同样可以利用速度和时间成反比来解决。两次的追及时间比是：22 : 26 = 11 : 13

　　所以可得：( V 车一l ) : ( V 车一3 )一13 : H

　　t89

　　可得V 车=14 米/秒

　　所以火车的车长是(14 一l )又22 = 286 (米)

　　55 .在9 点与10 点之间的什么时刻，分针与时针在条直线上?

　　(答案)(解析)

　　180 540 9 点11 分，9 点11 分

　　分两种情况进行讨论。

　　( l )时针的夹角为1800 角：

　　飞。今刀侈

　　又乙多/

　　当分针与时针的夹角为180 。角时，分针落后时针60 义(180 令360 ) = 30 (个)格，而在9 点整时，分针落后时针5 xg = 45 (个)格，因此，在这段时间内分针要比时针多走45 一30 二巧(个)格，而每分钟分针比1

　　时针多走(l 一12 )格。

　　1 180

　　因此，到达这一时刻所用时间：15 令(1 一12 ) = n 分钟。( 2 )时针的夹角为0o ，即分针与时针重合：

　　9 点整时，分针落后时针5x9 = 45 (个)格，而当分针与时针重合时，

　　分针要比时针多走45 个格，因此到达这一时刻所用的时间为：45 一(l 1 540

　　一12 ) = 11 分钟