113 .一个四边形的广场，它的四边长分别是60 米，72 米，96 米，84 米现在要在四边植树，如果四边上每两棵树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树?

　　(答案)26

　　(解析)要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长。要种的树尽可能少(间隔距离尽可能大)，就应先求出四边长的最大公约数。60 , 72 , % , 84 四数的最大公约数是12 ，种的棵数：( 60 + 72 + 96 + 84 )令12 = 26

　　8 .一列火车通过一条长1 140 米的桥梁(车头上桥直至车尾离开桥)用了50 秒，火车穿越长1980 米的隧道用了80 秒，问这列火车的车速和车身长?(答案)火车的速度28 米/秒，火车长260 米

　　(解析)( 1980 一1140 )二(50 一50 ) = 28 (米/秒)

　　28 x 50 一1 140 = 260 (米)

　　B C D E F GH 弓幸三兰上、，沃‘? - - ? ～一一了

　　工一)

　　114 .两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水。从甲杯倒出一些酒精到乙杯内。混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大?(答案)一样大

　　(解析)甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同。

　　1 15 .若干名战士排成八列长方形队列，若增加120 人或减少120 人都能组成一个新的正方形队列。那么，原有战士多少名?

　　(答案)136 或者904

　　(解析)因为增加120 人可构成大正方形(设边长为a ) ，减少120 人可构成小正方形(设边长为b ) ，所以大、小正方形的面积差为240 。利用下图求大、小正方形的边长(只求其中一个即可)，如下图所示，可知每个小长方形的面积为(240 二4 )一60 。

　　根据60 一2 x 30 = 3 又20 = 4 又15 = 5 x 12 = 6 又10 ，试验

　　① 长=30 ，宽=2 ，则b = 30 一2 = 28

　　原有人数二28 又28 十120 二904 (人)，经检验是8 的倍数(原有8 列纵队)，满足条件。

　　② 长=20 ，宽=3 ，则b = 20 一3 = 17

　　原有人数为奇数，不育翻卜成8 列纵队，不合条件。

　　③ 长=15 ，宽一4 ，则b = 15 一4 一11

　　2 19

　　原有人数为奇数，不育翻卜成8 列纵队，不合条件。

　　④ 长=12 ，宽=5 ，则b = 12 一5 = 7

　　原有人数为奇数，不能排成8 列纵队，不合条件。

　　⑤ 长=10 ，宽=6 ，则b = 10 一6 = 4

　　原有人数=4X4 + 120 = 136 (人)，经检验是8 的倍数，满足条件。所以原有战士904 人或136 人。

　　1 16 .有三堆棋子，每堆棋子一样多，并巨都有黑白两色棋子。第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子2

　　的5 ，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的()。4

　　(答案)9

　　2

　　(解析)因为第三堆里的黑棋子占全部黑棋子的5 ，所以第一、二堆2

　　中黑色棋子占全部黑棋子的5 ，即全部黑棋子平均合成5 份，第一、二堆中黑棋子占3 份。

　　根据条件可知，第一、二堆中，白色棋子与黑色棋子数目相同，所以第一、二堆中的白棋子也可分成同样的3 份，因为三堆棋子数相同，所以每堆棋子数相当于3 份。

　　根据第三堆中黑棋子占2 份，可知第三堆中白棋子占1 份。4

　　所以白棋子占全部棋子的9 。

　　1 17 .快、’中、慢三辆车同时从A 地沿同一公路开往B 地，途中有一骑车人也同方向行进。这三辆车分别用7 分钟、8 分钟、14 分钟追上骑车人220

　　已知陕车每分钟行800 米，慢车每分钟行600 米，求中速车的速度。(答案)750 米/分钟

　　(解析)( l ) 7 分时慢车与快车相距多少米”( 800 一600 ) X7 = 1400 (米)( 2 )骑车人的速度是每分多少米?600 一1400 二(14 一7 ) = 400 (米)( 3 )快车出发时与骑车人相距多少米?( 800 一400 )义7 = 2500 (米)( 4 )中速车每分行多少米?400 + 2800 令8 = 750 (米)