118 .有500 人报考的入学考试，录取了100 人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差42 分，全体考生的平均成绩是51 分，录取分数线比录取者的平均分少14 . 6 分，那么录取分数线为多少?

　　(答案)70

　　(解析)( l )录取者总成绩比未录取者总成绩多多少分?

　　42 义100 = 4200 (分)

　　( 2 )未录取者平均分是多少分?

　　51 一4200 令500 = 42 . 6 (分)

　　( 3 )录取分数线是多少分?

　　( 42 . 6 + 42 )一14 石=70 (分)

　　1 19 .在3 时与4 时之间，时针与分针在几分处重合。一昼夜24 小时，时针与分针重合多少次?

　　4

　　(答案)1611 分，咒次。

　　懈析)时针和分针一昼夜重合22 次，希望大家记住这个结论啊。时针和分针重合的问题可以转化为追击问题。60 分钟走12 格(一圈分为12 小格)，时针60 琳中走l 小格，从3 时开始计算，时针与分针重合需221

　　1 1 1804

　　要3 令(5 60 ) = 11 = 1611 (分)

　　ll

　　24 / J 、时重合次数：60 义24 令[12 令(5 60 )」=22 (次)

　　120 .老师在黑板上写了若干个从1 开始的连续自然数：1 , 2 , 3 , 4 , 178

　　后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是13 ，擦掉的自然数是多少?(答案)22

　　9

　　(解析)因为剩下数的平均数是13 13 ，所以剩下数的个数是13 的倍数。9

　　如果乘叮下26 个数，则这26 个数的和是3 13 义26 = 356 ，且l + 2 + 3 +… + 26 + 27 二378 ，满足条件。

　　9

　　如果乘叮一卜13 个数，则这13 个数的和是313 义13 , 178 ，且l + 2 + 3 +… + 13 + 14 = 105 , 178 一105 = 73 > 14 ，不符合条件。

　　所以378 一356 = 22 为擦掉的数字。

　　121 .一件工作，甲每天做8 小时30 天能完成，乙每天做10 小时22 天就能完成，甲每做6 天要休息一天，乙每做5 天要休息一天，现两队合做，每天都做8 小时，做了13 天(包括休息日在内)后，由甲独做，每天做6 小时，那么完成这项工作共用了几天?

　　(答案)23

　　(解析)一件工作，甲需8 又30 = 240 小时完成，乙需10X22 二220 小时完sxlZ 2 sxll 成13 天后，甲完成了整个工作的8 " 30 二5 ，乙完成了整个工作的10 " 22 = 222

　　2

　　5 ，还剩下整个工作的

　　:

　　_丢

　　_ ;

　　l

　　甲独做，每天做6 小时，需要240 XS 一6 = 8 天。

　　所以完成这件工作共用了13 十8 + 2 = 23 天。(注意甲独做时还要再休息两天)